متغیر مستقل ، متغیری است که می توان با آن متغیر وابسته را تشریح و توصیف نمود و به وسیله محقق اندازه گیری ، دستکاری یا انتخاب می شوند و روی متغیر وابسته بصورت مثبت یا منفی تاثیر می گذارد . متغیرهای مستقل در این تحقیق عبارتند از :
۱- نسبت تسهیلات شعب به مجموع دارایی های شعب
۲- نسبت سرمایه گذاری های شعب به مجموع دارایی های شعب
۳- نسبت سپرده های نزد سایر بانکها به مجموع دارایی های شعب
۴- قیمت نیروی کار که عبارتست از نسبت هزینه های پرسنلی به تعداد پرسنل
۵- قیمت سرمایه فیزیکی که عبارتست از لگاریتم هزینه استهلاک دارایی های شعب
۶- قیمت سرمایه مالی که عبارتست از لگاریتم سود سپرده ها و جوائز به سپرده هاا
۳-۵- روش جمع آوری اطلاعات
هنگامی که برای یک پژوهش فرضیه یا فرضیه هایی در نظر گرفته می شود ، باید در اطراف متغیرهایی که فرضیه را احاطه کرده است به جمع آوری اطلاعات پرداخت که با پژوهش و فرضیات متناسب باشد . اطلاعات تحقیق حاضر از پایگاه دادهای بانک سینا استخراج شده است.

۳-۶- جامعه آماری
جامعه آماری شامل اطلاعات تمام شعب بانک سینا در مورخ ۲۹/۱۲/۱۳۹۱ که یک سال از تاریخ تاسیس آنها گذشته می باشد. تعداد شعب مورد بررسی ۲۰۶ شعبه می باشد.
۳-۷- نمونه گیری
با توجه به نوع جامعه آماری انتخاب شده برای اجرای تحقیق ، در پژوهش حاضر از نمونه گیری برای اجرای آزمون های آماری استفاده نمی گردد.
۳-۸- روش های آماری مورد استفاده برای تجزیه و تحلیل داده ها
همانطور که در فصل قبل اشاره شد، برای اندازه گیری کارایی از مدل تحلیل تابع مرزی تصادفی استفاده
می شود . استفاده از این مدل در چندین سال اخیر به علل ذیل افزایش یافته است :
۱-ماهیت این مدل مطابق اصول تئوری اقتصادی رفتار بهینه است .
۲-انحراف از توابع مرزی مفهومی طبیعی به عنوان معیار کارایی دارد و واحدهای اقتصادی اهداف فنی و رفتاریشان را با توجه به تابع مرزی تنظیم می کنند .
۳-اطلاعات مربوط به ساختار تابع مرزی کارایی واحدهای اقتصادی ، کاربردهای سیاستی فراوانی دارد .
قبل از آغاز بحث باید به تشریح این نکته پرداخت که از دیدگاه کلی بانکها در قالب دو نقش و وظیفه مهم به فعالیت می پردازند ، یک وظیفه آنها ارائه خدمات مالی به مشتریان خود است و وظیفه دیگر آن
واسطه گری بین قرض دهندگان و قرض گیرندگان می باشد . لذا با توجه به این نکته دو روش برای تعیین عوامل و محصولات بانکها وجود دارد ، روش تولید و روش واسطه ای .
۳-۸-۱- روش تولید ^[۶۴]
در نگرش تولیدی بانکها با بهره گرفتن از عوامل تولید یعنی نیروی انسانی و سرمایه به تولید محصولاتی نظیر سپرده ها و وامها می پردازند . در این نگرش بانکها به عنوان ارائه دهنده محصول به مشتریان ارزیابی می گردند و محصولات مورد توجه در این رویکرد سپرده ها و وامها می باشند . هزینه ای که درمسیر تولید بر بانک تحمیل می گردد شامل هزینه های عملیاتی بجز هزینه سود می باشد .
۳-۸-۲- روش واسطه ای^[۶۵]
در نگرش واسطه ای که بوسیله سی الی^[۶۶] و لندی^[۶۷] (۱۹۹۷) ارائه شده ، بانکها به عنوان واسطه انتقال دهنده وجوه بین پس انداز کننده و سرمایه گذار عمل می نمایند . در این رویکرد هزینه عملیاتی و هزینه سود به همراه سپرده ها و وجوه کوتاه مدت و نیروی کار به عنوان داده به کار برده می شوند ، در حالیکه وامها و دارایی های درآمدزا به عنوان محصولات این رویکرد معرفی می شوند . روش واسطه ای بیشتر مشمول هزینه های بانکداری است . در این تحقیق همچون سایر مطالعات داخلی به دلایل ذیل از نگرش واسطه ای استفاده می گردد .
۱-با مفاهیم بانکداری اسلامی که بانک وکیل سپرده گذار است منطبق تر می باشد .
۲-ارزش ستانده ها دارای اهمیت بیشتری نسبت به تعداد آنهاست . چون با کوچک کردن اندازه هر واحد ستانده ، تعداد آنها به راحتی قابل بزرگ شدن است در حالیکه ارزش آنها با میزان منابع بانک محدود می شود و به آسانی قابل افزایش نیست .
۳- یکی از مهمترین اقلام هزینه ای بانکها هزینه سود پرداختی برای تامین مالی می باشد که با توجه به نگرش حسابداری مالی موجود ایجاب می کند که این هزینه در ردیف داده ها قرار گیرد .
۴-در نظر نگرفتن هزینه سود پرداختی در داده ها ، بی توجهی به فرایند تکنولوژی مالی در تبدیل سپرده ها به وامها و سایر مطالبات است .
می توان گفت که روش تولید برای زمانی که تاکید تحقیق روی کارایی عملیاتی بانکها باشد ترجیح دارد و روش واسطه ای زمانی که هدف قابلیت سود دهی اقتصادی بانک است کاربرد بیشتری دارد . چرا که
هزینه های عملیاتی و هزینه های نرخ سوداز نظر عملکرد برای مدیران و از دیدگاه آنان یکسان است . بطور کلی روش واسطه ای دو مزیت نسبت به روش تولید دارد .
الف) این روش کل هزینه های بانک را بطور کاملتری در بر می گیرد و هزینه سودپرداختی سپرده ها به دیگر بدهیها را مستثنی نمی کند .
ب) این روش بطور مناسبی سپرده ها را به عنوان عوامل طبقه بندی می کند .
۳-۹- معرفی الگوی اندازه گیری کارایی
در این قسمت به توضیحی کوتاه در خصوص روش های موجود برای اندازه گیری کارایی بانکها پرداخته
می شود بطور کلی مطالعه راجع به کارایی بانکها به دو روش غیر پارامتری^[۶۸] و پارامتری^[۶۹] تقسیم می شود . مهمترین روش غیرپارامتری روش تحلیل داده ها است و در بیشتر تحلیل های کاربردی در علم مدیریت به ویژه در مواردی که محصولات غیر قابل قیمت گذاری باشند مورد استفاده قرار می گیرد. این روش توان بررسی مدلهایی با چند داده و ستانده را دارد در این روشها با بهره گرفتن از تکنیک های برنامه ریزی خطی و اطلاعات بدست آمده از نمونه ، تابع مرزی تخمین زده می شود . به علاوه از آنجا که در این روش فرض بر این است که تمامی انحرافات مربوط به ناکارایی است ، بنابراین هر گونه اختلالی در میزان کارایی تاثیر می گذارد و این به معنای آن است که عامل خطای تصادفی در این روش معنا ندارد .
در سوی دیگر روش پارامتری وجود دارد که با نظریه رفتار بنگاه در اقتصاد خرد برای توضیح روابط بین عوامل تولید و محصولات بیشتر سازگار و منطبق است . دراین شیوه انحرافات قابل برآورد بوده و به دو جزء ناکارایی و اختلال ربط دارند . در روش پارامتری ، با بهره گرفتن از خصوصیات تابع تولید ، هزینه ، درآمد یا سود در بحث اقتصاد خرد مدلی از تابع مورد نیاز به صورت پیش فرض تعیین می شود و با بهره گرفتن از داده های آماری و روش های اقتصاد سنجی پارامترهای مدل برآورد می گردد و به همین علت به آن روش پارامتری گویند ، که مورد استفاده پژوهش حاضر نیز می باشد بعد از تعیین مرز که به صورت تصادفی است فاصله هر کدام از واحدها تا آن مرز به عنوان برآوردی از کارایی اندازه گیری می شود .
در این تحقیق بر روی تکنیک های پارامتریک تمرکز گردیده که با مفاهیم کارایی و سود همگون تر هستند شیوه های غیر پارامتریک غالباً از قیمت صرف نظر کرده و بنابراین می توانند فقط ناکارایی غیر تکنیکی را با بهره گرفتن از چندین داده و ستانده اندازه گیری نمایند آنها نمی توانند ناکارایی تخصیصی را بدون واکنش به قیمت های مختلف نهاده ها و ستانده ها محاسبه کنند و به علاوه قادر نیستند بنگاه هایی را که از رفتارهای مختلفی در قبال داده ها و ستانده های مختلف از خود نشان می دهند با هم مقایسه نمایند . لذا روش های غیر پارامتریک جوابگوی مفاهیم کارایی سود نمی باشند. اشکال دیگر روش های غیر پارامتریک این است که خطاهای تصادفی در آنها جایگاهی نداشته و آنها را موثر بر نتیجه در نظر نمی گیرند .
در روش های پارامتری اگر هزینه های یک بنگاه بالاتر و یا سود آن پایین تر از بهترین بنگاه نمونه پس از کسر خطای تصادفی باشد ناکارا در نظر گرفته می شود .
اینکه کدام یک از روشها ارجح است و باید مورد استفاده قرار گیرد به موضوع مطالعه بستگی دارد گاهی نیز لازم است هر دو روش در کنار هم به کار برده شوند تا به نتایج بهتری دست یافت .
تابع تولید مرز تصادفی
روش تابع تولید مرز تصادفی ، یک روش اندازه گیری کارایی فنی بنگاه ها در مدلهای پارامتری آماری است . در مدلهای مرزی تصادفی علت تفاوت بین تولید واقعی و تولید مرزی تواما با عدم کارایی فنی و عامل خطای تصادفی تبین می گردد . بدین معنی که اگر یک بنگاه کمتر از مرز تولید عملکرد داشته باشد ، بخشی از آن به خاطر عدم کارایی فنی و بخش دیگر به خاطر عامل خطای تصادفی خواهد بود و اگر یک بنگاه بالاتر از تابع مرزی تولید عمل کند دلیلی جز وجود عامل تصادفی ندارد .
ساختار اساسی مدل توابع تولید مرزی تصادفی به صورت زیر تعریف شده است :
Y = βX + ε (۱- ۳)
ε=V– U
بطوریکه V ≈ n(0,σ۲)
در این تابع نیز V جزء اخلال تصادفی ، U اثرات عدم کارایی ، Y محصول بنگاه ،X عوامل تولید (بردار نهاده ها ) و β بردار پارامترها معرفی می شوند. تفاضل دو عبارت (V-U) که خطای مرکب نامیده می شود نامتقارن و غیرنرمال است که درجه غیر متقارن بودن آن بستگی به مقدار U/σVσ = λ دارد و در صورتی که ۰=λ باشد تابع به رگرسیون معمولی با توزیع نرمال جمله اخلال تبدیل می شود .
انحراف نقاط مشاهده شده از تابع تولید به دو بخش V و U بستگی دارد که از نظر ماهیت با یکدیگر متفاوت هستند منطق اقتصادی تفکیک V و U این است که این دو جمله ، قابل تفکیک و دارای خواصی متفاوت می باشند. V جمله اخلال معمولی و یک متغیر تصادفی با توزیع نرمال و مستقل ازU می باشد ، توضیح دهنده عوامل مشاهده نشده و خارج از کنترل تولید کننده مانند آب و هوا ، اعتصاب ، شانس ، اشتباهات اندازه گیری ، متغیرهای غیر مهمی که از مدل کنار گذاشته شده اند و غیره می باشد.
U نشان دهنده عدم کارایی بوده و مربوط به عواملی از قبیل مهارتها ، تلاش یا عدم تلاش مدیریت و کارکنان ، اطلاعات منحصر به فرد یک بنگاه و … می باشد . این جزء دارای توزیع نیمه نرمال با میانگین صفر و واریانس σ۲u می باشد .
واریانس جمله خطا با توجه به مطالب ذکر شده به صورت زیر بدست می آید :
σ۲ = σ۲V + σ۲U
در تابع مرز تصادفی ، جزء اخلال دیگری را برای اندازه گیری خطا و دیگر اخلال ها به مدل اضافه می کنند که به صورت ذیل است .
y=f ( X, β) e V e -U ( 2-3 )
که در آن f (X,β) شالوده غیر احتمالی ، V e تاثیر شوک های بیرونی روی محصول و e-Uمتغیر تصادفی برای نشان دادن ناکارایی و عبارت V e ( X , β) f مرز تصادفی است. که با توجه به تعریف کارایی فنی :
TE = محصول مشاهده شده / محصول مرزی