۶-۳

شکل۶-۱۸-ناحیه گسیختگی تحت تنش­های اصلی با زاویه ۶۰ درجه نسبت به افق

نتایج این مثال نیز نشان می­دهد که در صورت وجود بار برشی ناحیه گسیختگی اطراف تونل از لحاط وسعت تغییری نخواهد کرد و تنها ناحیه گسیختگی اطراف تونل دوران خواهد کرد.

۶-۱-۴- مثال ۷:
در این قسمت هدف ما، ترسیم ناحیه گسیختگی برای تونل دایروی در محیط الاستو پلاستیک تحت معیار هوک- براون است.تاکنون مدل ما در محیط الاستیک مورد بررسی قرار می­گرفت و نتایج آن با نتایج تحلیلی کرش مورد مقایسه قرار می­گرفت. اما در این مرحله تحلیل الاستو پلاستیک عددی بر روی مدل انجام می­ شود. در این قسمت علاوه بر تمام داده ­های مفروض، نیاز به منحنی تنش کرنش نمونه سنگی نیز داریم. نمودار تنش کرنش نشان داده شده به صورت مفروض، نشان داده شده است و در نتیجه از روی نمودار تنش کرنش می­توانیم مدول الاستیسیته را تخمین بزنیم. در مرحله بعد نیاز به تقسیم بندی نمودار تنش کرنش در منطقه پلاستیک یا غیر خطی آن داریم. لازم به ذکر است که چون روش تحلیل عددی برنامه نوشته شده مبتنی بر روش تکرار است در نتیجه نیاز به عددی داریم جدول۶-۱- محاسبه شیب­های قطعات منحنی تنش کرنش نمونه سنگ ۱

که بتوانیم با کمترین زمان به دقیق­ترین نتایج برسیم.تعداد سعی و خطا را ۸ در نظر می­گیریم.
نکته مهم در این مرحله تقسیم بندی منحنی تنش کرنش و بدست آووردن شیب هر قسمت می­باشد.کلیه مشخصات سازه مانند قسمت قبل می­باشد و فقط میزان مدول الاستیسیته آن متفاوت است. مدل تحت تنش عمودی ۳۰ مگاپاسکال و تنش افقی ۶۰ مگاپاسکال می­باشد.

شکل۶-۱۹- نمودار تنش کرنش فرضی برای نمونه سنگ شماره ۱
اگر تعداد تقسیمات برای عمل سعی وخطا را ۸ در نظر بگیریم در نتیجه نمودار تنش کرنش ۷ قسمت می­ شود.برای فهمیدن اینکه ببینیم در بازه­ی چندم نمونه مورد نظر وارد محدوده پلاستیک می­ شود، ابتدا یک بار برنامه را اجرا می­کنیم و نتیجه می­گیریم که اکثریت المانها از بازه پنجم به بعد رفتار

شکل۶-۲۰-نحوه­ تقسیم ­بندی نمودار تنش کرنش نمونه سنگ۱در قسمت­ های غیر خطی
پلاستیک پیدا می­ کنند.باز هم تاکید می­کنیم که اکثریت المانها از بازه پنجم وارد محدوده پلاستیک می­ شود. این فرض ساده­کننده است. برای محاسبه ماتریس الاستو پلاستیک نیاز به محاسبه ضریب Aداریم که مطابق روابط از رابطه  قابل محاسبه است. در نتیجه کافیست در ۵ بازه انتهایی شیب هر قسمت را محاسبه کنیم. نتایج محاسبه مطابق جدول است.
حال با تقسیم مدل به ۴۷ المان ایزوترپ ۴ نقطه­ای نتیجه حاصل از تحلیل مطابق زیر می­ شود.

شکل۶-۲۱-ناحیه گسیختگی برای ربع تونل در حالت الاستو پلاستیک توسط نرم افزار
و مانند حالات قبل با قرار دادن ربع مدل­ها در کنار هم تصویر کلی ناحیه گسیختگی را خواهیم داشت.